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第七单元 总复习 1.图形与几何
图形的认识与测量
一、填空题。
1、等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。等腰梯形有（ ）条对称轴。
2、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。
3、一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
4、一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，三个角的度数分别是（ ）（ ）（ ），它是（ ）角三角形。
5、用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，画得的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，画成的圆的面积是（ ）。
6、一张长方形的纸，长是10厘米，宽是6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的纸的面积是（ ）平方厘米。
7、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料的面积是（ ）平方厘米。
8、一个三角形的面积是120平方分米，底是30分米，高是（ ）分米。
9、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
10、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。
11、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来圆柱体的表面积减少（ ）平方分米。 12、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
13、两个正方形的边长之比是2：3，它的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
14、把两个棱长是4cm的正方体连成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）。
15、把一个圆柱从侧面展开后，得到一个周长是125.6cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
16、把一个高3cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）cm。
17、一个长方体棱长总和是72cm，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的表面积是（ ）cm2,体积是（ ）cm3。
18、一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 19、如右图 ，四边形ABCD平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12 cm2，那么三角形ADF的面积是（ ）cm2。
20、一个等腰三角形的顶角是700，它的底角是（ ）度；一个等腰三角形的底角是540，它的顶角是（ ）度。 21、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是 （ ）厘米。 22、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（ ）平方分米。 二、判断题。
1、在放大10倍的放大镜里看一个5度的角，看到的角的度数是50度。（ ）
2、在同一平面内，不相交的直线一定平行。（ ）
3、长方形、正方形和圆的周长都相等时，它们中的面积最大的是圆。 （ ）
4、圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。（ ） 5、正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底积乘高计算。（ ） 6、周长相等的圆和长方形，圆的面积一定比正方形的面积大。（ ） 7、如果两条直线没有交点，那么这两条直线一定平行。（ ） 8、一条射线长12米。（ ）
9、大于90°的角都是钝角。（ ） 10、圆的周长就是所在圆周长的一半。（ ） 11、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
12、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 13、把一个半径是 厘米的圆转化成一个长方形，长方形的长是π 厘米。（ ）
14、把一个平行四边形拉成一个长方形，周长和面积都没有变。（ ）
15、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 16、如果正方形的边长和圆的直径相等，那么正方形的周长一定大于圆的周长。（ ）
17、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大9倍。（ ） 18、 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。（ ）
19、半圆的周长就是圆的周长的一半。（ ）
20、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。（ ） 三、选择题。
1、一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那该三角形是（ ） A．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
2、两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个（ ）
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
3、如右图 ，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（ ） A.大圆的周长长 B.两个小圆的周长和长 C.一样长 D.无法判定
4、长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增2米，体积比原来增加（ ）立方米。
A．2ab B．2abh C．(h+2)ab D．abh+22
5、如果，一个圆锥的高不变，底面半径增加三分之一，则体积增加（ ）
A．1/3 B．1/9 C．7/9 D．16/9
6、有100倍的放大镜看一个400的角，看到的角的度数是（ ）度。
① 0.4 ② 4000 ③40 ④不能确定
7、一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6，这个三角形是（ ）。
① 锐角三角形 ② 直角三角形 ③ 钝角三角形 ④ 不能确定
8、平行四边形（ ）。
① 有2条对称轴 ② 有4条对称轴 ③ 没有对称轴
9、有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。
① 大圆增加得多 ② 小圆增加得多 ③ 增加得一样多
10、用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
① 4 ② 8 ③ 9 ④ 64
11、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。 A. 4 B. 12 C. 6 D. 8
四、解决问题。
1．有一块三角形稻田，底是90米，是高的1.5倍。在这块田里共收稻谷4860千克，平均每平方米收稻谷多少千克？
2．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座5.5735千米长的桥，大约需要多少分钟？
3．一根长188.4厘米的细铁丝，在一根长30厘米的圆柱形铁条上绕了5圈。这根圆柱形铁条的体积是多少立方厘米？
4．一个半圆的周长是15.42厘米。这个半圆的面积是多少平方厘米？
5．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个正方体的体积是多少？
6．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个长方体的体积是多少？
7．一段方钢长2米，横截面是边长4厘米的正方形。如果每立方分米钢生7.8千克，这段方钢重多少千克？
8、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）
9、把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）
10、红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。 （1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的水？
11、有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米 （1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
12、一个长方体，如果长增加3厘米，宽高不变；或者宽增加4厘米，长高不变；或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
13、医生建议小明每天喝水1400毫升，小明的水杯是一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10厘米，每次盛水大约是杯子高度的六分之五。小明的每天大约需要喝多少杯水？
14、一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。1立方米黄沙重1.45吨。这堆黄沙约重多少吨(保留一位数)？如果用载重量4.55吨的汽车来送，几次可以运完？
图形与位置
1、用数对表示点A、B、C的位置。
54A32C1B012345678910
2、用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。87A654BC3210123456789101112133、算一算，填一填。
北书店图书馆45银行区政府超市人民会堂比例尺：0200400600米科技展览馆（1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。 （2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。
（3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米
处。
（4）人民会堂在区政府（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。
中心广场40第一中学50市立小学少年宫06001200180080体育馆动物园市医院（1）地铁2号线由市医院向北偏（ ）（ ）。的方向行（ ）千米到达中心广场。
（2）由中心广场向南偏（ ）（ ）°的方向行（ ）千米到达少年宫。
（3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）千米处。
参考答案
1、用数对表示点A、B、C的位置。
543210ACB12345678910A（6，4） B（1，1） C（8，2）
2、用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。 A（6，7） B（4，4） C（6，4）
87654321012345678910111213ABC3、算一算，填一填。
北书店图书馆45银行人民会堂0比例尺：科技展览馆200400600米区政府超市（1）书店在区政府（ 北 ）面（ 600 ）米处。
（2）银行在区政府（ 西 ）面（ 400 ）米处。
（3）图书馆在区政府（ 北 ）偏（ 东 ）（ 45º ）°（ 800 ）米处。
（4）人民会堂在区政府（ 南 ）偏（ 西 ）（ 45º ）°方向（ 200 ）米处。
4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。
中心广场40第一中学50市立小学少年宫06001200180080体育馆动物园市医院
（1）地铁2号线由市医院向北偏（ 东 ）（ 40º ）的方向行（ 1.2 ）千米到达中心广场。
（2）由中心广场向南偏（ 东 ）（ 50º ）的方向行（ 1.2 ）千米到达少年宫。
（3）市立小学在体育馆（ 南 ）偏（ 西 ）（ 80º ）的方向（ 1.8 ）千米处。
图形的运动
一、认真思考，准能填好。
1、变换图形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（ ） 2、圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（ ）。 3、将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（ ）倍。
4、下图中，将图中A平移到图B位置。需
AB要将图A向（ ）平移（ ）格。
5、长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。 二、仔细推敲，准确判断。 1、线段也是轴对称图形。（ ）
2、将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。（ ）
3、把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。（ ）
4、下图中，小鱼向右平移了3格。（ ）
三、反复权衡，慎重选择。
1、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）。
2、一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积（ ）cm2。
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定 3、下列各图形面积计算公式的推
导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形 4、通过（ ），可以将图A变换成图B。
A B
① 平移 ②旋转 5、将一个周长12cm的正方形变换成
面积为36cm2的正方形。实际是按（ ）的比放大的。 ①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
参考答案
一、认真思考，准能填好。
1、变换图形的位置可以有（ 平移 ）、（ 旋转 ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ 大小 ）而不改变它的（ 形状 ）
2、圆是轴对称图形，它有（ 无数 ）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（ 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形 ）。
3、将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（ 4 ）倍。 4、下图中，将图中A平移到图B位置。需要将图A向（ 右 ）平移（ 4 ）格。
5、长方形有（2）条对称轴；正方形有（4）条对称轴；圆有（ 无数 ）条对称轴。
二、仔细推敲，准确判断。 1、线段也是轴对称图形。（ √ ）
2、将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。
（ × ）
3、把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。（ × ）
4、下图中，小鱼向右平移了3格。（ × ） 三、反复权衡，慎重选择。
1、下列图案中，是轴对称图形的是（ ① ）。
2、一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积（ ② ）cm2。 ①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定 3、下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ③ ）。
①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形 4、通过（ ② ），可以将图A变换成图B。 ① 平移 ②旋转
5、将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（ ② ）的比放大的。
①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
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