【四川省成都外国语学年校】2017届高三下学年期3月月考数学年(文科)试题 答案

B． - 1 - / 5 C． D． 22226．设an是公差不为0的等差数列，满足a4a5a6a7，则该数列的前10项和S10（ ） A．10 B．5 C．0 D．5 11BADAA7．如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1的体积为6，C1BC的正切值为，当A3长方体ABCDA1B1C1D1外接球的表面积为（ ） A．10π B．14π C．15π D．16π 的值最小时，1458．已知抛物线y28x的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线y28x上的一动点，25（，）P到双曲线C的上焦点F 的距离与到直线x2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）10cy2x2y2x2y2x222A．x1 B．y1 C．1 D．1 4423329．甲、乙两人相约周六上午8：00到8：30之间在公交车站乘车去新华书店，先到者若等了15分钟还没有等到对方，则需发微信联系．假设两人的出发时间是独立的，在8：00到8：30之间到达车站的时间是等可能的，则两人不需要发微信联系就能见面的概率是（ ） A．3 4 B．1 2 C．2π4 3D．1 4π10．B、C是该图像与x轴的交点，已知函数y2sin(x)(02π)的部分图像如图所示，点A(,0)，6过点B作直线交该图像于D、E两点，点F(7π,0)是f(x)的图像的最高点在x轴上的射影，则12(ADEA)(AC)的值是（ ） A．2π2 B．π2 C．2 D．以上答案均不正确 t(1x),x[1,1]f(x4)f(x)x[1,3]f(x)f(x)11．已知定义在R内的函数 ，则满足，当时，21(x2),x(1,3]8当t(,2]时，方程7f(x)2x0的不等实数根的个数是（ ） 7A．3

B．4 C．5 D．6 - 2 - / 5 12．已知f(x)是定义在(0,)上的函数f(x)的导函数，若方程f(x)0无解，且x(0,)，0.f[f(x)log2016x]2017，25)，bf(log3)，cf(log43)，设af(则a，b，c的大小关系是（ ） A．bca B．acb C．cba D．abc 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________． 14．已知f(x),g(x)都是定义在R上的可导函数，并满足以下条件： ①g(x)0；②f(x)2axg(x)0(a0,a1)；③f(x)g(x)f(x)g(x)． 若f(1)f(1)5，则a________． g(1)g(1)15．在△ABC中，已知c2，若sin2Asin2BsinAsinBsin2C则ab的取值范围________． 16．如果直线2axby140(a0,b0)和函数f(x)mx11(m0,m1)的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(xa1)2(yb2)225的内部或圆上，那么b的取值范围是________． a三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） *17．（本小题满分12分）设Sn是数列的前n项和，已知a13，an12Sn3(nN)． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn(2n1)an，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．（本小题满分12分） 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，，0~50为优；51~100为良；101~150为轻度污染；151~200为中度污染；201~250为重度污染；＞ - 3 - / 5

300为严重污染．一环保人士记录2017年某地某月10天的AQI的茎叶图如下． （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI100）的天数；（按这个月总共30天计算） （2）若从样本中的空气质量不佳（AQI100）的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求这该两天的空气质量等级恰好不同的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BADCDA900，1ABADDECD2，M是线段AE上的动点． 2（1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的上下两部分的体积之比． EF MDABC 20．（本小题满分12分） 113ex2y2设椭圆2，其中O为原点，e为1(a3)的右焦点为F，右顶点为A，已知|OF||OA||FA|a3椭圆的离心率． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线的l斜率的取值范围． 21．（本小题满分12分） x已知函数fx2eax2xR,aR． （1）当a1时，求曲线yfx在x1处的切线方程； （2）当x0时，若不等式fx0恒成立，求实数a的取值范围． 四、选做题（10分）请考生从给出的2道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑．注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分． - 4 - / 5

选修4-4：坐标系与参数方程 2t1x2(t是参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半22．（本小题满分10分）已知直线l的参数方程是y2t2轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=22cos(（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程； 4)． ，0)，求|PA|+|PB|的值． （2）设圆C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为(1选修4-5：不等式选讲 23．（本小题满分10分）已知函数f(x)|2x1||2x2|，且f(x)的最大值记为k． （Ⅰ）求不等式f(x)x的解集； （Ⅱ）是否存在正数a,b，同时满足a2bk,2114？请说明理由． abab - 5 - / 5