自动控制原理课程设计
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发布时间:2022-04-21 09:18
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时间:2023-09-22 18:29
“自控原理课程设计”参考设计流程
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型;
当开关S断开时,求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
2、绘制原系统对数频率特性,确定原系统性能:c、(c);
3、确定校正装置传递函数Gc(s),并验算设计结果;
设超前校正装置传递函数为:
,rd>1
若校正后系统的截止频率c=m,原系统在c处的对数幅值为L(c),则:
由此得:
由
,得时间常数T为:
4、在同一坐标系里,绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;
二、Matlab仿真设计(串联超前校正仿真设计过程)
注意:下述仿真设计过程仅供参考,本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计(校正),就是借助Matlab相关语句进行上述运算,完成以下任务:①确定校正装置;②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例:已知单位反馈线性系统开环传递函数为:
要求系统在单位斜坡输入信号作用时,开环截止频率c≥7.5弧度/秒,相位裕量≥450,幅值裕量h≥10dB,利用Matlab进行串联超前校正。
1、绘制原系统对数频率特性,并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den);
%求原系统传递函数
bode(G);
%绘制原系统对数频率特性
margin(G);
%求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid;
%绘制网格线(该条指令可有可无)
原系统伯德图如图1所示,其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外,在MATLAB
Workspace下,也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值,故采用串联超前校正较为合适。
图1
校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)(即Gc)传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1)));
%求原系统在c=7.5处的对数幅值L
rd=10^(-L/10);
%求校正装置参数rd
wc=7.5;
T=
sqrt(rd)/wc;
%求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/
rd,1];
Gc=tf(numc,denc);
%求校正装置传递函数Gc
3、求校正后系统传递函数G(s)(即Ga)
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena);
%求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性,并与原系统及校正装置频率特性进行比较;
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga);
%绘制校正后系统对数频率特性
hold
on;
%保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':');
%绘制原系统对数频率特性
hold
on;
%保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.');
%绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga);
%求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid;
%绘制网格线(该条指令可有可无)
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示,从图中可见其:截止频率wc=7.5;
相位裕量Pm=58.80;幅值裕量Gm=inf
dB(即),校正后各项性能指标均达到要求。
从MATLAB
Workspace空间可知校正装置参数:rd=8.0508,T=0.37832,校正装置传递函数为
。
图2
校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析(求校正前、后系统单位阶跃响应)
注意:下述仿真过程仅供参考,本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现,而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型,分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3
原系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图4所示。
图4
原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5
校正后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图6所示。
图6
校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7
校正前、后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图8所示。
图8
校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9
有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时,该网络传递函数为:
(1)
其中
,
,
,“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性,当Kc=1时,其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s),与(1)式比较,即可确定R4、C值,即设计任务书中要求的R、C值。
注意:下述计算仅供参考,本设计与此计算结果不同。
如:由设计任务书得知:R1=100K,R2=R3=50K,显然
令
T=R4C
解得R4=3.5K,C=13.3F
热心网友
时间:2023-09-22 18:30
这个书上都有吧。k/s(0.2s+1),这不是都给了吗,只剩k了。
二阶系统,可直接用公式分析。不过课程设计不应该这么简单,这不是糊弄吗,一会就搞定了。
如果自选题目,最好三阶的,k(s/z+1)/[(s/p1+1)(一个二阶)],matlab仿真得出K、零点、极点对系统输出的影响。其实半天也搞定了追问一看就是大神啊。原题是系统时域分析。系统传递函数:K/S(0.2S+1),分析K、零点、极点对系统输出的影响。1)当K的值是1、10、100时,对系统输出的影响;2)当K=10时,给系统增加零点-4、-10、-20时,对系统输出的影响;3)当K=10时,给系统增加极点-4、-10、-20时,对系统输出的影响。
追答时域分析,系统输出的指标就是上升时间、峰值时间、调节时间、超调量、稳态精度等等。
第一问是二阶系统,有公式。k增加快速性增加,上升时间、峰值时间减小;平稳性变差超调量增大。通过计算给出具体数据。
第二问增加零点,也是二阶系统。3增加极点,分母乘上个(s/p+1),p=4\10\20,三阶系统。也有公式,比较复杂,最好用matlab。
仿真计算通过比较上升时间.................得到规律。