自动控制原理课程设计

发布网友 发布时间：2022-04-21 09:18

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热心网友 时间：2023-09-22 18:29

“自控原理课程设计”参考设计流程
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：c、(c)；
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
若校正后系统的截止频率c=m，原系统在c处的对数幅值为L(c)，则：
由此得：
由
，得时间常数T为：
4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：
要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率c≥7.5弧度/秒，相位裕量≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。
1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den);
%求原系统传递函数
bode(G);
%绘制原系统对数频率特性
margin(G);
%求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid;
%绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB
Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
图1
校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1)));
%求原系统在c=7.5处的对数幅值L
rd=10^(-L/10);
%求校正装置参数rd
wc=7.5;
T=
sqrt(rd)/wc;
%求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/
rd,1];
Gc=tf(numc,denc);
%求校正装置传递函数Gc
3、求校正后系统传递函数G(s)（即Ga）
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena);
%求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga);
%绘制校正后系统对数频率特性
hold
on;
%保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':');
%绘制原系统对数频率特性
hold
on;
%保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.');
%绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga);
%求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid;
%绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf
dB(即)，校正后各项性能指标均达到要求。
从MATLAB
Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为
。
图2
校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3
原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。
图4
原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5
校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。
图6
校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7
校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。
图8
校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9
有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中
，
，
，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。
如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C
解得R4=3.5K，C=13.3F

热心网友 时间：2023-09-22 18:30

这个书上都有吧。k/s(0.2s+1)，这不是都给了吗，只剩k了。

二阶系统，可直接用公式分析。不过课程设计不应该这么简单，这不是糊弄吗，一会就搞定了。

如果自选题目，最好三阶的，k(s/z+1)/[(s/p1+1)(一个二阶）]，matlab仿真得出K、零点、极点对系统输出的影响。其实半天也搞定了追问一看就是大神啊。原题是系统时域分析。系统传递函数：K/S(0.2S+1)，分析K、零点、极点对系统输出的影响。1）当K的值是1、10、100时，对系统输出的影响；2）当K=10时，给系统增加零点-4、-10、-20时，对系统输出的影响；3）当K=10时，给系统增加极点-4、-10、-20时，对系统输出的影响。

追答时域分析，系统输出的指标就是上升时间、峰值时间、调节时间、超调量、稳态精度等等。

第一问是二阶系统，有公式。k增加快速性增加，上升时间、峰值时间减小；平稳性变差超调量增大。通过计算给出具体数据。
第二问增加零点，也是二阶系统。3增加极点，分母乘上个（s/p+1)，p=4\10\20，三阶系统。也有公式，比较复杂，最好用matlab。
仿真计算通过比较上升时间.................得到规律。