...π 4 个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压
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发布时间:2024-10-23 23:02
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热心网友
时间:2分钟前
∵f(x)=sinxcosx= 1 2 sin2x
∴f(x)的图象向左平移 π 4 个长度单位,可得y=f(x+ π 4 )= 1 2 sin(2x+ π 2 )= 1 2 cos2x
再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的 1 2 ,可得
g(x)= 1 2 cos4x
令-π+2kπ≤4x≤2kπ(k∈Z),可得x∈(- π 4 + 1 2 kπ, 1 2 kπ)(k∈Z),
由此可得g(x)的增区间为(- π 4 + 1 2 kπ, 1 2 kπ)(k∈Z),
再取k=1,得( π 4 , π 2 ),因此D项符合题意
故选:D