一带电粒子初速度为v在恒力和洛伦兹力作用下的运动情况是这样的

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:39

我来回答

1个回答

热心网友 时间:9分钟前

建立Oxyz系,z轴竖直向下,x轴沿初速方向,xy平面为水平面,O点为初始位置。

粒子受重力使之在z方向上自由落体,受洛伦兹力使之在xy平面上作匀速圆周运动,运动方程为

z=1/2*g*t^2
x=Rcosωt-R (减R是为了使t=0时x=0,这也表明圆周运动圆心为(-R,0))
y=Rsinωt

其中ω为角速度,ω=qB/m
则位移为
d=根号(x^2+y^2+z^2)
=根号[2R^2(1-cosωt)+(1/2*g*t^2)^2]

d=R时,有
2R^2(1-cosωt)+(1/2*g*t^2)^2=R^2


R^2*(2cosωt-1)=(1/2*g*t^2)^2

满足这一方程的解t即为运动时间,由于是超越方程,无显示解,可代数值用数值法求解
声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com
Top